[{"@context":"https:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/ivonascimento.com\/2025\/12\/25\/a-probabilidade-experimental-p%cc%82\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/ivonascimento.com\/2025\/12\/25\/a-probabilidade-experimental-p%cc%82\/","headline":"A probabilidade experimental p\u0302","name":"A probabilidade experimental p\u0302","description":" A solu\u00e7\u00e3o estat\u00edstica para isso \u00e9 usar a nossa melhor estimativa atual, que chamamos de\u00a0p\u0302. 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A cada lote de simula\u00e7\u00f5es, n\u00f3s pegamos a probabilidade que calculamos at\u00e9 aquele momento, colocamos na f\u00f3rmula no lugar de p , e vemos se o erro j\u00e1 est\u00e1 pequeno o suficiente.A f\u00f3rmula se torna uma ferramenta din\u00e2mica que se ajusta \u00e0 medida que nossa simula\u00e7\u00e3o se torna mais precisa.”Rodar um experimento que ignora a probabilidade te\u00f3rica \u2014 como fizemos no artigo Como ter certeza da assertividade da resposta da simula\u00e7\u00e3o sem comparar com probabilidade te\u00f3rica? \u2014 interessado em ter um resultado com significancia cria uma preocupa\u00e7\u00e3o extra: confiabilidade.Para uma simula\u00e7\u00e3o de Monte Carlo que n\u00e3o sabe qual a probabilidade te\u00f3rica do evento que esta analisando essa preocupa\u00e7\u00e3o leva estabelecer padr\u00f5es altos para o experimento.1- parametro de erro exigente.2- estimativa de probabilidade plausivel.2- iterar por popula\u00e7\u00f5es cada vez maiores .3- Repetir o experimento para validar precis\u00e3o.Veja s\u00f3 que problema interessante. Para saber o erro padr\u00e3o voc\u00ea precisa da probabilidade, mas a probabilidade \u00e9 exatamente o que voc\u00ea esta tentando descobrir!Sua Probabilidade te\u00f3rica \u00e9SE=sqrt(p(1\u2212p)\/n\u200b)\u200bMas como disse antes, n\u00e3o sabemos \u00a0p . Solu\u00e7\u00e3o? Usar uma estimativa de probabilidade plausivel. Em estat\u00edstica, chamamos essa estimativa de\u00a0 p\u0302\u00a0 (p-chap\u00e9u).SEestimado\u2248 sqrt(p\u0302(1\u2212p\u0302)\/n)\u200b\u200bUma curiosidade aqui \u00e9 que o simbolo ^ \u00e9 um simbolo padr\u00e3o para indicar um valor estimado de algo.No nosso caso utilizei p=0.25 por que esse  \u00e9 o valor m\u00e1ximo poss\u00edvel para a vari\u00e2ncia (p(1\u2212p)p(1\u2212p)) de uma distribui\u00e7\u00e3o binomial.Se p = 0.1 -> 0.1 * 0.9 = 0.09Se p = 0.9 -> 0.9 * 0.1 = 0.09Se p = 0.3 -> 0.3 * 0.7 = 0.21Se p = 0.5 -> 0.5 * 0.5 = 0.25A formula \u00e9 a mesma mas agora voce chama ela de estimativa e ao inves de utilizar p para validar o resultado voce usa o resultado para validar p\u0302.Conforme itera na sua simula\u00e7\u00e3o aumentando n o seu p\u0302  vai ficando cada vez mais pr\u00f3ximo do p  te\u00f3rico (foi o que me disse a lei dos grandes n\u00fameros). Cada itera\u00e7\u00e3o recalcula o Erro Padr\u00e3o (SE) usando a estimativa.Para validar p\u0302 de maneira a poder acreditar nele voce precisa definir o que \u00e9 aceitavel pra voc\u00ea e no caso abaixo o aceitavel era ter uma margem de erro menor que 0.00014. Isso significava que era aceitavel ter 3 digitos precisos e uma variacao a partir do 4 digito.Esse defini\u00e7\u00e3o de erro permite que o intervalo da resposta seja [0.31236, 0.31264] epara chegar nessa margem de erro s\u00e3o 42 milhoes de simulacoes. Isso com um n\u00edvel de confian\u00e7a de 95%. \u00c9 isso que fa\u00e7o em flipCoin3on5_notheoricalknowledge.go. O resultado de algumas itera\u00e7\u00f5es voc\u00ea pode ver abaixo. Tamanho Amostragem: 10000000Estimativa : 0.312603 | Margem de erro : 0.0003 [NOK] Margem de Erro 0.000287 > 0.000140.---------- Tamanho Amostragem: 11000000Estimativa : 0.312533 | Margem de erro : 0.0003 [NOK] Margem de Erro 0.000274 > 0.000140.---------- Tamanho Amostragem: 12000000Estimativa : 0.312575 | Margem de erro : 0.0003 [NOK] Margem de Erro 0.000262 > 0.000140.---------- Tamanho Amostragem: 13000000Estimativa : 0.312560 | Margem de erro : 0.0003 [NOK] Margem de Erro 0.000252 > 0.000140.Mas e se eu quiser mais certeza?3x mais certeza! ou 65% de redu\u00e7\u00e3o de incerteza ao custo de 8x mais computa\u00e7\u00e3oAgora, se estivessemos buscando um intervalo de confianca que garantisse 95% de chance que o arredondamento da estimativa fosse 0.3125 esse custo computacional a margem de erro precisaria ser 0.000049 e a quantidade de simula\u00e7\u00f5es seria muito maior, com 343 Milh\u00f5es repeti\u00e7\u00f5es. Isso \u00e9 8x o necess\u00e1rio para 0.00014.Share this:\t\t\t\tPrint (Opens in new window)\t\t\t\tPrint\t\t\tTweet\t\t\t\tShare on WhatsApp (Opens in new window)\t\t\t\tWhatsApp\t\t\t"},{"@context":"https:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"2025","item":"https:\/\/ivonascimento.com\/2025\/#breadcrumbitem"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"12","item":"https:\/\/ivonascimento.com\/2025\/\/12\/#breadcrumbitem"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"25","item":"https:\/\/ivonascimento.com\/2025\/\/12\/\/25\/#breadcrumbitem"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"A probabilidade experimental p\u0302","item":"https:\/\/ivonascimento.com\/2025\/12\/25\/a-probabilidade-experimental-p%cc%82\/#breadcrumbitem"}]}]